Giới thiệu
Trong hành trình chinh phục tri thức Toán học, công thức lượng giác luôn là một thử thách không nhỏ đối với học sinh. Để giúp việc học tập trở nên nhẹ nhàng và hiệu quả hơn, nhiều bài thơ “công thức lượng giác” đã ra đời, trong đó bài thơ “Sin đi học, Cos không hư” nổi bật bởi sự dễ nhớ và hài hước. Bài viết này sẽ cung cấp những bài thơ công thức lượng giác phổ biến, đồng thời phân tích đặc điểm môn Toán theo Thông tư 32, giúp bạn có cái nhìn toàn diện hơn về cách tiếp cận và học tập môn học quan trọng này.
Tổng hợp Bài Thơ Công Thức Lượng Giác Dễ Nhớ
Công thức lượng giác, với tính trừu tượng và độ phức tạp nhất định, thường khiến nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc ghi nhớ. Các bài thơ dưới đây được biên soạn nhằm mục đích đơn giản hóa và hệ thống hóa các công thức, giúp bạn dễ dàng tiếp thu và vận dụng.
1. Bài Thơ Về Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn
Đây là bài thơ giúp ghi nhớ mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông và các tỉ số lượng giác:
- Cách 1:
- Bắt được quả tang
- Sin nằm trên cos (tan@ = sin@:cos@)
- Cotang dại dột
- Bị cos đè cho. (cot@ = cos@:sin@)
- Cách 2:
- Bắt được quả tang
- Sin nằm trên cos
- Côtang cãi lại
- Cos nằm trên sin!
2. Bài Thơ Về Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông
Bài thơ này tập trung vào các công thức cơ bản khi áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông:
- Sao Đi Học ( Sin = Đối / Huyền)
- Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)
- Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề)
- Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)
Hoặc một cách diễn đạt khác:
- Sin : đi học (cạnh đối – cạnh huyền)
- Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền)
- Tang: đoàn kết (cạnh đối – cạnh kề)
- Cotang: kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối)
Một cách khác để ghi nhớ:
- Tìm sin lấy đối chia huyền
- Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau
- Còn tang ta hãy tính sau
- Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền
- Cotang cũng dễ ăn tiền
- Kề trên, đối dưới chia liền là ra
3. Bài Thơ Về Các Công Thức Đặc Biệt
Các công thức liên quan đến góc bù, góc đối, góc phụ nhau cũng được hệ thống hóa bằng thơ:
- Sin bù, cos đối, hơn kém pi tang, phụ chéo.
- +Sin bù : Sin(180 – a) = sina
- +Cos đối : Cos(-a) = cosa
- +Hơn kém pi tang : Tg(a + 180) = tga, Cotg(a + 180) = cotga
- +Phụ chéo: hai góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.
4. Bài Thơ Về Công Thức Cộng Và Công Thức Chia Đôi
Các công thức lượng giác phức tạp hơn như công thức cộng và công thức chia đôi cũng có những bài thơ ghi nhớ sinh động:
-
Công Thức Cộng:
- Cos cộng cos bằng hai cos cos
- cos trừ cos bằng trừ hai sin sin
- Sin cộng sin bằng hai sin cos
- sin trừ sin bằng hai cos sin.
- Sin thì sin cos cos sin
- Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
- Tang tổng thì lấy tổng tang
- Chia một trừ với tích tang, dễ òm.
-
Công Thức Chia Đôi:
- Sin, cos mẫu giống nhau chả khác
- Ai cũng là một + bình tê (1+t^2)
- Sin thì tử có hai tê (2t)
- Cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2)
5. Công Thức Nhân Ba
Đối với công thức nhân ba, bài thơ này giúp bạn ghi nhớ một cách trực quan:
- Nhân ba một góc bất kỳ,
- sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,
- dấu trừ đặt giữa hai ta, lập phương chỗ bốn,
- … thế là ok.
6. Công Thức Tổng Quát Hơn Về Việc Hơn Kém Pi
- Hơn kém bội hai pi sin, cos
- Tang, cotang hơn kém bội pi
- Sin(a + k.2.180) = sina
- Cos(a + k.2.180) = cosa
- Tg(a + k.180) = tga
- Cotg(a + k.180) = cotga
Đặc Điểm Môn Toán Theo Thông Tư 32
Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT đã định hình lại chương trình giáo dục phổ thông, trong đó có môn Toán. Dưới đây là những đặc điểm chính của môn Toán theo quy định này:
- Tính ứng dụng cao: Toán học ngày càng thể hiện rõ vai trò trong giải quyết các vấn đề thực tiễn, góp phần thúc đẩy sự phát triển của xã hội.
- Phát triển phẩm chất và năng lực: Môn Toán không chỉ trang bị kiến thức mà còn hình thành phẩm chất, năng lực chung và năng lực chuyên biệt về Toán học cho học sinh.
- Kết nối liên môn: Chương trình nhấn mạnh sự kết nối giữa Toán học với các môn khoa học tự nhiên, công nghệ, tin học, tạo nền tảng cho phương pháp giáo dục STEM.
- Cân bằng giữa lý thuyết và thực hành: Nội dung Toán học mang tính logic, trừu tượng nhưng chương trình đảm bảo sự cân đối giữa việc “học” kiến thức và “vận dụng” vào giải quyết vấn đề.
- Ứng dụng công nghệ: Khuyến khích sử dụng các phương tiện công nghệ, thiết bị dạy học hiện đại, đặc biệt là máy tính, để hỗ trợ quá trình học tập.
- Cấu trúc chương trình hai giai đoạn:
- Giai đoạn giáo dục cơ bản: Cung cấp kiến thức nền tảng, phổ quát cho mọi học sinh.
- Giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp: Giúp học sinh có cái nhìn tổng quát, hiểu vai trò và ứng dụng của Toán, định hướng nghề nghiệp và có khả năng tự học suốt đời. Học sinh có thể chọn các chuyên đề học tập phù hợp với định hướng.
- Cấu trúc mạch kiến thức: Chương trình được cấu trúc theo hình xoắn ốc, tích hợp ba mạch kiến thức chính: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất.
Yêu Cầu Cụ Thể Về Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông (Hình Học Phẳng Lớp 9)
Theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT, nội dung và yêu cầu cần đạt về hệ thức lượng trong tam giác vuông ở lớp 9 bao gồm:
- Nhận biết và giải thích: Học sinh nhận biết được các giá trị sin, cosin, tang, cotang của góc nhọn, đặc biệt là các góc đặc biệt (30°, 45°, 60°) và hai góc phụ nhau.
- Tính toán: Có khả năng tính toán giá trị tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng máy tính cầm tay.
- Áp dụng hệ thức: Giải thích và áp dụng được các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Giải quyết vấn đề thực tiễn: Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn để giải quyết các vấn đề thực tế, như tính độ dài, độ lớn góc và giải tam giác vuông.
Việc nắm vững các bài thơ công thức lượng giác cùng với hiểu rõ đặc điểm môn Toán theo chương trình mới sẽ giúp các em học sinh tiếp cận môn học một cách hiệu quả và tự tin hơn.